Diffusion Tensor Registration Using Probability Kernels and Discrete Optimization

In this report, we propose a novel diffusion tensor registration algorithm based on a discrete optimization approach in a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) setting. Our approach encodes both the diffusion information and the spatial localization of tensors in a probabilistic framework. The diffusion probabilities are mapped to a RKHS, where we define a registration energy that accounts both for target matching and deformation regularity in both translation and rotation spaces. The six-dimensional deformation space is quantized and discrete energy minimization is performed using efficient linear programming. We show that the algorithm allows for tensor reorientation directly in the optimization framework. Experimental results on a manually annotated dataset of diffusion tensor images of the calf muscle demonstrate the potential of the proposed approach. Key-words: Registration, DTI, Diffusion tensor, Kernels, Markov Random Fields ∗ Aristeidis Sotiras, Radhouène Neji and Nikos Paragios are affiliated to Laboratoire MAS, Ecole Centrale Paris, Châtenay-Malabry, France and to Equipe GALEN, INRIA Saclay Île-de-France, Orsay, France † Jean-François Deux, Mezri Maatouk, Alain Rahmouni et Guillaume Bassez are affiliated to Centre Hospitalier Universitaire Henri Mondor, Créteil, France ‡ Nikos Komodakis is affiliated to Department of Computer Science, University of Crete, Greece § Gilles Fleury is affiliated to Département SSE, Ecole Supérieure d’Electricité, Gif-sur-Yvette, France in ria -0 03 88 48 6, v er si on 1 26 M ay 2 00 9 Recalage d’images IRM de tenseurs de diffusion en utilisant des noyaux de probabilits et un schma d’optimisation discrte Résumé : Dans ce rapport, nous proposons une nouvelle approche pour le recalage d’images IRM de tenseurs diffusion qui se base sur un schma d’optimisation discrte dans espace de Hilbert. Notre mthode traite aussi bien l’information de diffusion que l’information de localisation spatiale dans un contexte probabiliste. Les probabilits gaussiennes de diffusions sont immerges dans un espace de Hilbert, o nous dfinissons une nergie de recalage qui tient compte la fois de la similarit entre tenseurs et de la rgularit de la dformation dans l’espace des translations et des rotations. L’espace de dformation (six-dimensionnel) est discrtis, ce qui permet d’utiliser une approche efficace de programmation linaire pour optimiser l’nergie dfinie. Nous montrons que l’algorithme permet d’inclure directement la rorientation des tenseurs dans l’tape d’optimisation. Les rsultats exprimentaux sur des images IRM de tenseurs de diffusion du mollet qui ont t pralablement segmentes d’une faon manuelle montrent le potentiel de notre approche. Mots-clés : Recalage, IRM de diffusion, Tenseur de diffusion, Noyaux, Champs Markoviens Aleatoires in ria -0 03 88 48 6, v er si on 1 26 M ay 2 00 9 Diffusion Tensor Registration Using Probability Kernels and Discrete Optimization 3